Kugelfläche unter Berücksichtigung von Kugelkalotten | ||||||||||
Bei einem sphärischen Panorama wird ein Teil des Zenits oder des Nadirs oder sogar von beiden weggelassen. Die projizierte Kugeloberfläche (100%) wird also von den Einzelbildern nicht mehr vollständig abgedeckt. Der vertikale Blickwinkel (VFOV) ist kleiner als 90° (bzw. 180°). Es fehlen der Kugel 1 oder 2 Kappen ("Kalotten"), wobei ein Kreisring übrig bleibt. | ||||||||||
- Wieviel % der Kugel wird vom verbleibenden Kreisring noch abgedeckt? | ||||||||||
- Wieviel % der Kugel fehlen durch die Kugelkalotten? | ||||||||||
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VFOV | Zenithwinkel | Höhe | Fehlende Fläche (Kappe) | Verbleibende Fläche (Ring) | ||||||
α | 2 * α | 90° - α | 2 * (90° - α) |
h | 1 Seite | 2 Seiten | 1 Seite | 2 Seiten | ||
0,0 | 0 | 90,0 | 180 | 1,000 | 50,0% | 100,0% | 50,0% | 0,0% | ||
2,5 | 5 | 87,5 | 175 | 0,956 | 47,8% | 95,6% | 52,2% | 4,4% | ||
5,0 | 10 | 85,0 | 170 | 0,913 | 45,6% | 91,3% | 54,4% | 8,7% | ||
7,5 | 15 | 82,5 | 165 | 0,869 | 43,5% | 86,9% | 56,5% | 13,1% | ||
10,0 | 20 | 80,0 | 160 | 0,826 | 41,3% | 82,6% | 58,7% | 17,4% | ||
12,5 | 25 | 77,5 | 155 | 0,784 | 39,2% | 78,4% | 60,8% | 21,6% | ||
15,0 | 30 | 75,0 | 150 | 0,741 | 37,1% | 74,1% | 62,9% | 25,9% | ||
17,5 | 35 | 72,5 | 145 | 0,699 | 35,0% | 69,9% | 65,0% | 30,1% | ||
20,0 | 40 | 70,0 | 140 | 0,658 | 32,9% | 65,8% | 67,1% | 34,2% | ||
22,5 | 45 | 67,5 | 135 | 0,617 | 30,9% | 61,7% | 69,1% | 38,3% | ||
25,0 | 50 | 65,0 | 130 | 0,577 | 28,9% | 57,7% | 71,1% | 42,3% | ||
27,5 | 55 | 62,5 | 125 | 0,538 | 26,9% | 53,8% | 73,1% | 46,2% | ||
30,0 | 60 | 60,0 | 120 | 0,500 | 25,0% | 50,0% | 75,0% | 50,0% | ||
32,5 | 65 | 57,5 | 115 | 0,463 | 23,1% | 46,3% | 76,9% | 53,7% | ||
35,0 | 70 | 55,0 | 110 | 0,426 | 21,3% | 42,6% | 78,7% | 57,4% | ||
37,5 | 75 | 52,5 | 105 | 0,391 | 19,6% | 39,1% | 80,4% | 60,9% | ||
40,0 | 80 | 50,0 | 100 | 0,357 | 17,9% | 35,7% | 82,1% | 64,3% | ||
42,5 | 85 | 47,5 | 95 | 0,324 | 16,2% | 32,4% | 83,8% | 67,6% | ||
45,0 | 90 | 45,0 | 90 | 0,293 | 14,6% | 29,3% | 85,4% | 70,7% | ||
47,5 | 95 | 42,5 | 85 | 0,263 | 13,1% | 26,3% | 86,9% | 73,7% | ||
50,0 | 100 | 40,0 | 80 | 0,234 | 11,7% | 23,4% | 88,3% | 76,6% | ||
52,5 | 105 | 37,5 | 75 | 0,207 | 10,3% | 20,7% | 89,7% | 79,3% | ||
55,0 | 110 | 35,0 | 70 | 0,181 | 9,0% | 18,1% | 91,0% | 81,9% | ||
57,5 | 115 | 32,5 | 65 | 0,157 | 7,8% | 15,7% | 92,2% | 84,3% | ||
60,0 | 120 | 30,0 | 60 | 0,134 | 6,7% | 13,4% | 93,3% | 86,6% | ||
62,5 | 125 | 27,5 | 55 | 0,113 | 5,6% | 11,3% | 94,4% | 88,7% | ||
65,0 | 130 | 25,0 | 50 | 0,094 | 4,7% | 9,4% | 95,3% | 90,6% | ||
67,5 | 135 | 22,5 | 45 | 0,076 | 3,8% | 7,6% | 96,2% | 92,4% | ||
70,0 | 140 | 20,0 | 40 | 0,060 | 3,0% | 6,0% | 97,0% | 94,0% | ||
72,5 | 145 | 17,5 | 35 | 0,046 | 2,3% | 4,6% | 97,7% | 95,4% | ||
75,0 | 150 | 15,0 | 30 | 0,034 | 1,7% | 3,4% | 98,3% | 96,6% | ||
77,5 | 155 | 12,5 | 25 | 0,024 | 1,2% | 2,4% | 98,8% | 97,6% | ||
80,0 | 160 | 10,0 | 20 | 0,015 | 0,8% | 1,5% | 99,2% | 98,5% | ||
82,5 | 165 | 7,5 | 15 | 0,009 | 0,4% | 0,9% | 99,6% | 99,1% | ||
85,0 | 170 | 5,0 | 10 | 0,004 | 0,2% | 0,4% | 99,8% | 99,6% | ||
87,5 | 175 | 2,5 | 5 | 0,001 | 0,0% | 0,1% | 100,0% | 99,9% | ||
90,0 | 180 | 0,0 | 0 | 0,000 | 0,0% | 0,0% | 100,0% | 100,0% | ||
r = 1 | h = 1 - sin (α) | F1 = 0,5 * h | F2 = h | F3 = h | F4 = 1 - h | |||||
- Alle Werte sind für eine Kugel mit r = 1 normiert. | ||||||||||
- Aus diesem Grund wird einheitenlos gerechnet und Längen der Größe 1 | ||||||||||
der Einfachheit halber nicht in den Formeln aufgeführt. | ||||||||||
Siehe: | http://de.wikipedia.org/wiki/Kugel#Formeln | |||||||||
http://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_cap |